Question

6．若f′（x₀）=2，则$\lim_{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-1．

Answer 1

分析 利用导数定义及$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{-k}$，计算即得结论．

解答 解：$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=-$\frac{1}{2}$$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}-k）-f（{x}_{0}）}{-k}$
=-$\frac{1}{2}$f′（x₀）
=-$\frac{1}{2}$•2
=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查极限及运算，利用导数的定义是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于基础题．