已知直线l的倾斜角为135°.且经过点P(1,1)． (Ⅰ)求直线l的方程, 关于直线l的对称点A¢的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题6分）已知直线l的倾斜角为135°，且经过点P(1,1)．

（Ⅰ）求直线l的方程；

（Ⅱ）求点A(3,4)关于直线l的对称点A¢的坐标．

【答案】

（Ⅰ）x＋y－2＝0；（Ⅱ）A¢(－2,－1)．

【解析】(I)由倾斜角可求出斜率，再写出点斜式方程然后再转化为一般式即可.

（II）设A¢(a, b),然后根据垂直斜率之积等于-1,中点在对称轴l上，可建立关于a,b的方程，解出a,b值.

解：（Ⅰ）∵k＝tan135°＝－1，……………………………………………1分

∴l：y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0；………………………………2分

（Ⅱ）设A¢(a, b)，则…………………………2分

解得a＝－2，b＝－1，∴A¢(－2,－1)．……………………………1分

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