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    如下图，等腰△ABC中，AB＝AC＝2，求三角形以AC为轴绕AC旋转一周所得几何体的表面积．

    答案：
    解析：

    　　该几何体的表面积是由两个圆锥的侧面积构成的，其底面半径都为BD＝，小圆锥母线为2，大圆锥母线为，如下图所示．

    　　∴S全＝S外侧＋S内侧＝πr·AB＋πr·BC＝π·3×23＋π·3×2＝(6＋23)π．


    提示：

    对于这类旋转体要善于抓住它的特征．这个旋转体的表面积是两个圆锥的侧面积之和，直观上看就是旋转体可分内层和外层两个表面积来看，从而简化做题步骤．


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    如下图，等腰直角△ABC，沿其斜边AB边上的高CD对折，使△ACD与△BCD所在的平面垂直，此时∠ACB等于

    [　　]

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论，其中正确的是（    ）

    ①≠0  ②∠BAC=60°  ③三棱锥D-ABC是正三棱锥  ④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直

    A.①②              B.②③               C.③④                  D.①④

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    如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

    [分析]　根据异面直线所成角的定义，我们可以选择适当的点，分别引BE与DC的平行线，换句话说，平移BE(或CD)．设想平移CD，沿着DA的方向，使D移向E，则C移向AC的中点F，这样BE与CD所成的角即为∠BEF或其补角，解△EFB即可获解．

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