Question

α、β为锐角a=sin（α+β），b=sinα+sinβ，则a、b之间关系为（ ）
A．a＞b
B．b＞a
C．a=b
D．不确定

Answer 1

【答案】分析：根据α、β为锐角，可得正弦值、余弦值的范围，从而得到 a=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ=b．
解答：解：由于α、β为锐角，∴0＜cosα＜1，0＜cosβ＜1，0＜sinα＜1，0＜sinβ＜1．
∴a=sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ＜sinα+sinβ=b，
故选B．
点评：本题考查锐角的正弦值、余弦值的范围，不等式的性质，明确锐角的正弦值、余弦值的范围，是解题的关键．