Question

已知A=∫³|x²-1|dx，则A=（ ）
A．0
B．6
C．8
D．

Answer 1

【答案】分析：利用定积分的运算法则，找出被积函数的原函数，同时注意通过对绝对值内的式子的正负进行分类讨论，把绝对值符号去掉后进行计算．
解答：解：A=∫³|x²-1|dx=∫¹（1-x²）dx+∫₁³（x²-1）dx
=（x-x³）|¹-（x-x³）|₁³
=．
故选D．
点评：本题主要考查定积分的基本运算，解题关键是找出被积函数的原函数，利用区间去绝对值符号也是注意点，本题属于基础题．