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已知集合A={x|2≤x≤6},B={x|1<x<5},C={x|x>a}
(1)求A∪B,(?RA)∩B
(2)若A∩C≠∅,求实数a的取值范围.

解:(1)∵A={x|2≤x≤6},B={x|1<x<5},C={x|x>a},
∴A∪B={x|1<x≤6},?RA={x|x<2或x>6},
则(?RA)∩B={x|1<x<2};
(2)∵A∩C≠∅,
∴a<6.
分析:(1)根据并集的定义求出A与B的并集,求出A的补集,找出A补集与B的交集即可;
(2)根据A与C交集不为空集列出不等式,求出不等式的解集即可得到a的范围.
点评:此题考查了交、并、补集的混合运算,以及集合关系中的参数取值问题,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
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