Question

5．已知集合A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，若A∩B={-3}，则A∪B=（　　）

• A． {-4，-3，0，2，3}
• B． {-3，-2，0，1，3}
• C． {-3，-1，0，1，2}
• D． {-4，-3，0，1，2}

Answer 1

分析 由A，B，以及A与B的交集求出a的值，确定出A与B，进而求出两集合的交集．

解答 解：∵A={a²，a+1，-3}，B={a-3，2a-1，a²+1}，且A∩B={-3}，
∴a-3=-3，2a-1=-3，a²+1=-3，
解得：a=0或a=-1，
当a=0时，A={0，1，-3}，B={-3，-1，0}，不合题意；
当a=-1时，A={1，0，-3}，B={-4，-3，2}，符合题意；
则A∪B={-4，-3，0，1，2}，
故选：D．

点评 此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．