Question

某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16,0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为        

Answer 1

400

试题分析：设第一、第二、第三小组的频率依次是0.16，0.16t,0.16t²(t>0)，则由后四小组的频率成等差数列可知，0.16t²＋0.07为第四、第五小组的频率之和．由0.16＋0.16t＋2(0.16t²＋0.07)＝1，可得t＝，t＝－ (不合题意，舍去)．∴第三小组的频率为0.25，故总人数为400人．
点评：在频率分布直方图中，小长方形的面积就是这组数据的频率。我们要灵活应用这条来解题。