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    设α∈(0，
    π
    2
    )    ，若sinα=
    1
    3
    ，则tanα=
    		2
    4
    		2
    4
    ．
    分析：根据α的范围，利用同角三角函数的基本关系式求出cosα的值，然后求出tanα即可．
    解答：解：因为sinα=
    1
    3
    ，α∈(0，
    π
    2
    )    ，所以cosα=
    		1-(
    1
    3
    )2
    =
    2
    		2
    3

    所以tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    3
    2
    		2
    3
    =
    		2
    4

    故答案为：
    		2
    4
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，注意角的范围以及三角函数值的符号，考查计算能力．
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    （2011•杭州一模）设α∈(0， 
    π
    2
    )    ．若tanα=
    1
    3
    ，则cosα=
    3
    		10
    10
    3
    		10
    10
    ．

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    12
    -2x+1+5    取最大值，并求出最大值．

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    [
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]
    [
    π
    4
    ，
    5π
    4
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄浦区二模）设α∈(0，
    π
    2
    )，则
    3+2sinαcosα
    sinα+cosα
    的最小值是
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx-
    π
    6
    ）+1（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设α∈(0，
    π
    2
    )    ，f（
    α
    2
    ）=
    11
    5
    ，求cosα的值．

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