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    已知圆C：x2+（y-3）2=4，点A（0，-3），M是圆上任意一点，线段AM的中垂线l和直线CM相交于点Q，则点Q的轨迹方程为（　　）
    分析：由题意画出图形，通过把Q到A和C的距离转化，得到Q点的轨迹为双曲线，然后直接由双曲线定义得方程．
    解答：解：如图，连结QA，由于Q在AM的中垂线上，有|QA|=|QM|，
    则||QA|-|QC||=||QM|-|QC||=|CM|．
    CM是⊙C的半径，|CM|=2．
    所以Q到A、C的距离之差的绝对值为定值，则轨迹为双曲线，
    双曲线的焦点是A、C，中心是AC中点
    由于A（0，-3），C（0，3），
    所以c=3，a=1．
    则b2=a2-c2=8．
    则双曲线的方程是：y2-
    x2
    8
    =1    ．
    即Q的轨迹方程为y2-
    x2
    8
    =1    ．
    故选B．
    点评：本题考查了与直线有关的动点轨迹方程，考查了双曲线的定义，利用线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解答该题的关键，是中档题．
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    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
    （1）求证：直线l恒过定点；
    （2）设l与圆交于A、B两点，若|AB|=
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    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A （-1，O）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线x+3y+6=0相交于N，则|AM|•|AN|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-2）2=1
    （1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
    （2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，
    （1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；
    （2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
    （1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；
    （2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=
    		17
    ，求l的方程；
    （3）设l与C交于A、B两点且kOA+kOB=2，求直线l的方程．

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