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    （2011•武昌区模拟）如图，已知点P是圆C：x2+(y-2
    		2
    )    2    =1    上的一个动点，点Q是直线l：x-y=0上的一个动点，O为坐标原点，则向量
    OP
    在向量
    OQ
    上的投影的最大值是（　　）
    分析：设
    OP
    ，
    OQ
    夹角为θ，则向量
    OP
    在向量
    OQ
    上的投影等于|
    OP|
    cosθ=
    OP
    •
    OQ
    |
    OQ
    |
    ．分析出θ应为锐角，设P（x，y），不妨取Q（1，1），转化为求x+y的最小值问题，可以用圆的参数方程或线性规划的方法求解．
    解答：解：设
    OP
    ，
    OQ
    夹角为θ，则向量
    OP
    在向量
    OQ
    上的投影等于|
    OP|
    cosθ，若取得最大值则首先θ为锐角．
    设P（x，y），不妨取Q（1，1），则根据向量数量积的运算得出|
    OP|
    cosθ=
    OP
    •
    OQ
    |
    OQ
    |
    =
    x+y
    		2
    ①
    由于P是圆C：x2+(y-2
    		2
    )    2    =1    上的一个动点，设
    x=cosα
    y=2
    		2
    +sinα
    ②
    将②代入①得出|
    OP|
    cosθ=
    		2
    2
    （cosα+sinα+2
    		2
    ），而cosα+sinα的最大值为
    		2
    ，
    所以|
    OP|
    cosθ≥
    		2
    2
    ×3
    		2
    =3
    故选A．
    点评：本题考查向量投影的计算，最值问题求解，考查转化、计算能力．
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    ①对任意m∈Z，有f（3m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
    ③存在n∈Z，使得f（3n+1）=9．
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    ①②
    ①②
    ．

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    		2
    ，0)，B(
    		2
    ，0)    连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）．
    （Ⅰ）求点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证
    CE
    •
    CF
    为常数．

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    1
    2
    )    x    ，x≥0}，N={y|y=lg x，0＜x≤1}    ，则集合M∪N=（　　）

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    3
    2
    )    的取值范围是
    （3，
    17
    2
    ）
    （3，
    17
    2
    ）
    ．

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