Question

已知是R上的偶函数，若将的图象向右平移一个单位，则得到一个奇函数的图象，若则

A．1 B．0 C． D．

 

Answer 1

B

【解析】

试题分析：由将f（x）的图象向右移一个单位得到函数f（x-1）是一个奇函数可知f（x）的图象过点（-1，0）即f（-1）=0，同时f（-x-1）=-f（x-1），又f（x）是偶函数，因此f（1）=0且f（x+1）=-f（x-1）即f（x+2）=-f（x），所以f（3）=0，又f（2）=-1，则f（4）=1，由f（x+2）=-f（x）可知f（x+4）=f（x）即函数为以4为周期的周期函数，又f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=0，所以f（1）=0.

考点：函数的周期性与奇偶性