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    如图已知P是正方形ABCD平面外一点，M、N分别是PA、BD上的点，且PM∶MA=BN∶ND=5∶8.

    求证：直线MN∥平面PBC.

    证明：=++?

    =-++?

    =-++?

    =-(-)++(+)?

    =-+?

    =-?

    =(-).?

    在BC上取点E，使BE=BC,于是=(-)=.∴MN∥PE.?

    ∴MN∥平面PBC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，PO=OD=a，E是PD的中点
    （1）求证：PD⊥平面AEC
    （2）求直线BP到平面AEC的距离
    （3）求直线BC与平面AEC所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

     已知：如图12，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．

    求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是线段EF的中点,

    (1)求证:AM∥平面BDE;

    (2)求二面角A-DF-B的大小;

    (3)试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60°.

                         

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,已知正方形ABCD与矩形BEFD所在的平面互相垂直,AB=,DF=1,P是线段EF上的动点.

    (1)若点O为正方形ABCD的中心,求直线OP与平面ABCD所成角的最大值;

    (2)当点P为EF的中点时,求直线BP与FA所成角的正弦值;

    (3)求二面角A-EF-C的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19.如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=，AF=1,M是线段EF的中点.

    （Ⅰ）求证:AM∥平面BDE;

    （Ⅱ）求二面角A－DF－B的大小;

    （Ⅲ）试在线段AC上确定一点P,使得PF与BC所成的角是60°.

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