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    （2012•闵行区一模）已知△ABC的面积为1，在△ABC所在的平面内有两点P、Q，满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC
    ，则四边形BCPQ的面积为
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：根据题中的向量等式，结合向量的线性运算可得：点P是线段AC的中点且Q是线段AB的靠近B点的三等分点．由此结合正弦定理的面积公式，算出S△APQ=
    1
    3
    =S△ABC=
    1
    3
    ，即可得到则四边形BCPQ的面积．
    解答：解：∵点P满足
    PA
    +
    PC
    =
    0
    ，
    ∴
    PA
    =-
    PC
    ，可得点P是线段AC的中点
    又∵
    QA
    +
    QB
    +
    QC
    =
    BC

    ∴
    QA
    =
    BC
    +
    CQ
    +
    BQ
    =2
    BQ

    可得Q是线段AB的靠近B点的三等分点
    因此，△APQ的面积为
    S△APQ=
    1
    2
    |
    AP
    |•|
    AQ
    |sinA=
    1
    2
    •
    1
    2
    |
    AC
    |•
    2
    3
    |
    AB
    |=
    1
    3
    S△ABC
    ∵△ABC的面积为1，∴S△APQ=
    1
    3

    由此可得四边形BCPQ的面积为S=S△ABC-S△APQ=1-
    1
    3
    =
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
    点评：本题在△ABC中给出两个向量的等式，求四边形BCPQ的面积．着重考查了平面向量的线性运算和运用正弦定理求三角形面积等知识，属于基础题．
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    12
    12
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    =0    的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，
    x
    2
    1
    )    ，B(x2，
    x
    2
    2
    )    的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（　　）

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
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    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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    f(n)，当n为奇数
    f(an-1) ，当n为偶数
    ．
    （1）求f（n）的表达式；
    （2）写出a1，a2，a3的值，并求数列{an}的通项公式；
    （3）记bn=an+s（s∈R），若不等式
    .
    bn+1bn+1
    bn+2bn
    .
    ＞0    有解，求s的取值范围．

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