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    1．在平面直角坐标系中，若x与y都是整数，就称（x，y）为整点，下列命题中正确的是（　　）
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．
    A．①⑤B．②④C．④⑤D．①③⑤

    分析 ①举例子说明命题是真命题；
    ②举反例说明命题是假命题；
    ③取直线l的两个不同整点，设方程为y=kx，把两整点的坐标代入l的方程，两式相减得到两整点的横、纵坐标之差的那个点也为整点且在l上，由此得到直线l经过无穷多个整点，判定命题为真；
    ④利用充分必要条件判断即可；
    ⑤举例子说明命题为真命题．

    解答 解：①直线y=x+$\frac{1}{2}$，既不与坐标轴平行又不经过任何整点，∴命题①正确；
    ②当k=$\sqrt{2}$，b=-$\sqrt{2}$时，直线y=$\sqrt{2}$x-$\sqrt{2}$过整点（1，0），∴命题②错误；
    ③设y=kx为过原点的直线，若此直线l过不同的整点（x1，y1）和（x2，y2），
    把两点代入直线l方程得：y1=kx1，y2=kx2，
    两式相减得：y1-y2=k（x1-x2），
    则（x1-x2，y1-y2）也在直线y=kx上且为整点，
    通过这种方法得到直线l经过无穷多个整点，∴命题③正确；
    ④当直线y=kx+b经过无穷多个整点时，k、b都是有理数，如y=x+1，∴充分性成立；
    反之，当k、b都是有理数时，直线y=kx+b经过无穷多个整点，不一定成立，如y=x+$\frac{1}{2}$，∴必要性不成立；
    ∴命题④错误；
    ⑤直线y=$\sqrt{2}$x只过一个整点（0，0），∴命题⑤正确．
    综上，正确命题有3个，序号是①③⑤．
    故选：D．

    点评 本题考查了判定命题真假的问题以及对题中新定义的理解能力，是中档题．

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    A．￢p：?x∈R，x2+1＜0B．￢p：?x∈R，x2+1＜0C．￢p：?x∈R，x2+1≥0D．￢p：?x∈R，x2+1≤0

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    16．为了解我市大学生的体质状况，对昆明地区部分大学的学生进行了身高、体重和肺活量的抽样调查．现随机抽取100名学生，测得其身高情况如表所示．
    分组频数频率
    [160，165） ①0.050
    [165，170） 200.200
    [170，175） ② ③
    [175，180） 300.300
    [180，185] 100.100
     合 计100 1.000
    （Ⅰ）求出频率分布表中①、②、③位置上相应的数据，并补全图3所示频率分布直方图，再根据频率分布直方图估计众数的值；
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