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    9．函数f（x）=lg（1-3x）定义域为（-∞，$\frac{1}{3}$）．

    分析 根据对数函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则1-3x＞0，
    则x＜$\frac{1}{3}$，
    故函数的定义域为（-∞，$\frac{1}{3}$），
    故答案为：（-∞，$\frac{1}{3}$）

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    19．设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，且对任意x1，x2∈[1，a]（a＞1），当x2＞x1时，有f（x2）＞f（x1）＞0．给出下列四个结论：
    ①f（a）＞f（0）②f（$\frac{1+a}{2}$）＞f（$\sqrt{a}$）
    ③f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（3）④f（$\frac{1-3a}{1+a}$）＞f（a）
    其中所有的正确结论的序号是①②④．

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    20．化简：$\frac{\root{3}{{a}^{4}}-8\root{3}{ab}}{\root{3}{{a}^{2}}+2\root{3}{ab}+4\root{3}{{a}^{4}}}$÷（1-2$\root{3}{\frac{b}{a}}$）

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    17．若5-12i=xi+y（x，y∈R），则x=-12，y=5．

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    4．已知等比数列{an}的前10项的积为32，则以下论述：
    ①数列{an}的各项均为正数
    ②数列{an}中必有小于$\sqrt{2}$的项
    ③数列{an}的公比必是正数
    ④数列{an}的首项和公比中必有一个大于1
    其中正确的为（　　）
    A．①②B．②③C．③D．③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．函数$y=2x+\sqrt{1-2x}$的值域为（-∞，$\frac{5}{4}$]．

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    1．在平面直角坐标系中，若x与y都是整数，就称（x，y）为整点，下列命题中正确的是（　　）
    ①存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；
    ②如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b不经过任何整点；
    ③直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；
    ④直线y=kx+b经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；
    ⑤存在恰经过一个整点的直线．
    A．①⑤B．②④C．④⑤D．①③⑤

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    4．如果执行右边程序框图，那么输出的数S=2550

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知点M到点F（2，0）的距离比到点M到直线x+6=0的距离小4；
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）若曲线C上存在两点A，B关于直线l：y=$\frac{1}{4}$x-2对称，求直线AB的方程．

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