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17.若5-12i=xi+y(x,y∈R),则x=-12,y=5.

分析 利用“两复数相等等价于其实部、虚部对应相等”即得结论.

解答 解:∵5-12i=xi+y,
∴$\left\{\begin{array}{l}{5=y}\\{-12=x}\end{array}\right.$,
故答案为:-12,5.

点评 本题考查复数相等的充要条件,注意解题方法的积累,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

7.若数列{an}是首项为6-12t,公差为6的等差数列;数列{bn}的前n项和为Sn=3n-t,其中t为实常数.
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}是等比数列,试证明:对于任意的n(n∈N*),均存在正整数Cn,使得bn+1=a${\;}_{{c}_{n}}$,并求数列{cn}的前n项和Tn
(Ⅲ)设数列{dn}满足dn=an•bn,若{dn}中不存在这样的项dk,使得“dk<dk-1”与“dk<dk+1”同时成立(其中k≥2,k∈N*),求实数t的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

8.设变量x,y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{4x+3y≤12}\end{array}}$,则Z=$\frac{y+1}{x+1}$的取值范围是$[\frac{1}{4},5]$.

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5.已知集合A={1,2,3,4,5,6,7},则集合B={x|x=a×b,a∈A,b∈A,$\frac{x}{2}$∈N+}中元素的个数为15.

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12.已知数列{an}的前n项和是Sn,且Sn=n2-10n+1,
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{|an|}前n项和Tn

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

2.已知数列{an}的前n项和Sn,满足Sn=2an+bn(n∈N*).
(1)若bn=n,求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=(-1)n,求数列{an•bn}的前n项和Tn的表达式.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

9.函数f(x)=lg(1-3x)定义域为(-∞,$\frac{1}{3}$).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.在实数集R上定义一种运算“△”,对任意a,b∈R,具有性质:①a△b=b△a;②a△1=a;③(a△b)△c=c△(a•b)+(a△c)+(b△c)+c,则当x≠0时,函数f(x)=x△$\frac{1}{x}$的值域是(-∞,0]∪[4,+∞).

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

13.下列推理不是合情推理的是(  )
A.由圆的性质类比推出球的有关性质
B.金属能导电,金、银、铜是金属,所以金、银、铜能导电
C.某次考试小明的数学成绩是满分,由此推出其各科成绩都是满分
D.由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是180°,归纳出所有三角形的内角和都是180°

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