设函数. (1) 试问函数能否在时取得极值?说明理由, (2) 若a=-1.当时.函数与的图像有两个公共点.求c的取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

（本小题满分14分）

设函数.

（1）试问函数能否在时取得极值？说明理由；

（2）若a=-1，当时，函数与的图像有两个公共点，求c的取值范围.

【答案】

解：（1）由题意，

假设在时取得极值，则有………………4分

而此时，，函数在R上为增函数，无极值.

这与在x=-1有极值矛盾，所以在x=-1处无极值.……………………6分

（2）设，则有

设，令.解得或.…8分

列表如下：

X	-3	(-3,-1)	-1	(-1,3)	3	(3,4)	4
		+	0	-	0	+
F(x)	-9	增		减	-9	增

由此可知：F(x)在（-3，-1）、（3，4）上是增函数，在（-1，3）上是减函数。……10分

当x=-1时，F(x)取得极大值F（-1）=；当x=3时，F（X）取得极小值

F（-3）=F（3）=-9，而F（4）=-. …………………12分

如果函数与g(x)的图像有两个公共点，则函数与有两个公共点。

所以或.……………………………………………………14分

【解析】略

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。