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    数列满足
    （1）证明：数列是等差数列；
    （2）设，求数列的前项和

    （1）数列是等差数列；（2）.

    解析试题分析：（1）证明：在原等式两边同除以，得，即，所以是以为首项，为公差的等差数列.（2）由（1）得，所以，从而.
    用错位相减法求得.
    （1）证明：由已知可得，，即，所以是以为首项，为公差的等差数列.（2）由（1）得，所以，从而.
           ①
        ②
    ①－②得
    .
    所以.
    考点：1.等差数列的证明；2.错位相减法求和.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和，
    （1）写出数列的前5项；
    （2）数列是等差数列吗？说明理由.
    （3）写出的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，，.
    （1）求的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等差数列的公差为，点在函数的图象上（）.
    （1）若，点在函数的图象上，求数列的前项和；
    （2）若，学科网函数的图象在点处的切线在轴上的截距为，求数列的前 项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列满足:,(≥3),记
    (≥3).
    (1)求证数列为等差数列,并求通项公式;
    (2)设,数列{}的前n项和为,求证:<<.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知首项都是1的两个数列（），满足.
    （1）令，求数列的通项公式；
    （2）若，求数列的前n项和

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列{an}中，an＋1＋an＝2n－44(n∈N*)，a1＝－23.
    (1)求an；
    (2)设Sn为{an}的前n项和，求Sn的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）（2011•湖北）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列{bn}中的b3、b4、b5．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，.
    (1)求的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和.

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