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    如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，求证：CD∥平面EFGH．

    证明：∵四边形EFGH为平行四边形，
    ∴EF∥GH．又GH?平面BCD，
    ∴EF∥平面BCD．
    而平面ACD∩平面BCD=CD，EF?平面ACD，
    ∴EF∥CD．
    而EF?平面EFGH，CD?平面EFGH，
    ∴CD∥平面EFGH．
    分析：先根据四边形EFGH为平行四边形得到EF∥GH，进而可根据线面平行的判定定理可证明EF∥平面BCD，再由线面平行的性质定理可得到EF∥CD，最后根据线面平行的判定定理可证明CD∥平面EFGH，从而得证．
    点评：本题主要考查线面平行的判定定理和性质定理．考查对基础知识的综合应用能力和基本定理的掌握能力．
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    精英家教网如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥底面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=1，CD=2，点E为CD的中点，则AE的长为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥A-BCD，BC=3，BD=4，CD=5，AD⊥BC，E，F分别是棱AB，CD的中点，连接CE，G为CE上一点．
    （1）GF∥平面ABD，求
    CGGE
    的值；
    （2）求证：DE⊥BC．

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    如图，三棱锥A-BCD的底面是等腰直角三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，E是棱CD上的任意一点，F、G分别是AC、BC的中点，则在下面的命题中：①平面ABE⊥平面BCD；②平面EFG∥平面ABD；③四面体FECG的体积最大值是
    1
    3
    ，真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•滨州一模）如图，三棱锥A-BCD中，AD、BC、CD两两互相垂直，且AB=13，BC=3，CD=4，M、N分别为AB、AC的中点．
    （1）求证：BC∥平面MND；
    （2）求证：平面MND⊥平面ACD；
    （3）求三棱锥A-MND的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，三棱锥A-BCD是正三棱锥，O为底面BCD的中心，以O为坐标原点，分别以OD、OA为y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，若|
    OA
    |=|
    BC
    |=12    ，则线段AC的中点坐标是
     
    ．

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