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    在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项．
    （1）求数列的{an}的通项公式；
    （2）设Sn为数列an的前n项和，求Sn．
    考点：数列的求和,等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）利用等比数列与等差数列的通项公式即可得出．
    （2）利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：（1）设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项．
    ∴a1q-a1=2，4a2=3a1+a3，即4a1q=3a1+a1q2，化为4q=3+q2，
    解得a1=1，q=3．
    ∴an=3n-1．
    （2）Sn=
    3n-1
    3-1
    =
    1
    2
    (3n-1)    ．
    点评：本题考查了等比数列与等差数列的图象四个及其前n项和公式即，考查了计算能力，属于基础题．
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    若圆x2+y2-2ax+a2=2和圆x2+y2-2by+b2=1相外离，则a，b满足的条件是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C：
    x2
    3
    -y2    =1的离心率是
     
    ；若抛物线y2=2mx与双曲线C有相同的焦点，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知当x∈[1，2）时，f（x）=|x-
    5
    3
    |；当x∈[1，+∞）时，f（2x）=2f（x），则方程f（x）=log8x（1≤x≤12）的根的个数为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a3+a4+a5=42，a6=30．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}满足bn=
    2n-1，n为奇数
    1
    2
    an-1，n为偶数
    ，Tn为数列{bn}的前n项和，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过F作曲线C的两条互相垂直的弦AB，CD，设AB，CD的中点分别为M、N，求证：直线MN必过定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=4且
    a
    •
    b
    =-2，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、150°B、120°
    C、60°D、30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示的纸篓，观察其几何结构，可以看出是由许多条直线围成的旋转体，该几何体的正视图为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，若
    A1B1
    =
    a
    ，
    A1D1
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则下列向量中与
    A1C
    相等的向量是（　　）
    A、-
    a
    +
    b
    +
    c
    B、
    a
    -
    b
    +
    c
    C、
    a
    +
    b
    +
    c
    D、
    a
    +
    b
    -
    c

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