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正四棱锥SABCD中,O为顶点在底面上的射影,P为侧棱SD的中点,且SOOD,则直线BC与平面PAC的夹角的大小为________.

练习册系列答案
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在正方体ABCDA1B1C1D1中,过顶点A1与正方体其他顶点的连线与直线BC1成60°角的条数为(  )

A.1                              B.2

C.3                              D.4

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如图所示,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长是1,过A点作平面A1BD的垂线,垂足为点H,有下列三个命题:

①点H是△A1BD的中心;

AH垂直于平面CB1D1

AC1B1C所成的角是90°.

其中正确命题的序号是________.

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已知二面角α-l-β的大小是mn是异面直线,且mαnβ,则mn所成的角为(  )

A.    B.        C.         D.

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如图所示,已知正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都相等,DA1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为________.

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用系统抽样法(按等距的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号).若第16组抽出的号码为125,则第一组中按此抽签方法确定的号码是(  )

A.7                              B.5

C.4                              D.3

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某初级中学共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表:

 

初一年级

初二年级

初三年级

女生

373

x

y

男生

377

370

z

已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值;

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?

(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.

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从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图表示(如图所示).设甲、乙两组数据的平均数分别为,中位数分别为mm,则(  )

A. mm             B. mm

C. mm             D. mm

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直线2x+3y-6=0关于点M(1,-1)对称的直线方程是________.

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