Question

某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

	初一年级	初二年级	初三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.

(1)求x的值；

(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

(3)已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．

Answer 1

解：(1)因为＝0.19，所以x＝380.

(2)初三年级人数为y＋z＝2000－(373＋377＋380＋370)＝500，

应在初三年级抽取的人数为48×＝12.

(3)设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生、男生数记为(y，z)，由(2)知y＋z＝500，且y、z为正整数，基本事件有(245,255)，(246,254)，(247,253)，…，(255,245)共11个，事件A包含的基本事件有(251,249)，(252,248)，(253,247)，(254,246)，(255,245)共5个．所以P(A)＝.