（本小题满分14分）
已知函数
（
）．
（1）若
时，求函数
的值域；
（2）若函数
的最小值是1，求实数
的值.
（1）[
，
];（2）
.
【解析】
试题分析：（1）利用换元法，设
，代入
，求出函数
（
）转化为二次函数给定区间的值域问题；（2）
（
）在对称轴在的左侧，内部，右侧三种情况即
、
、
下讨论函数的最小值.
试题解析：【解析】
（1）
（
） （1分）
设，得
（）. （2分）
当
时，. （3分）
所以
，
. （5分）
所以
，
，故函数
的值域为[，]． （6分）
（2）由（1）（） （7分）
①当时，
， （8分）
令
，得
，不符合舍去； （9分）
②当时，
， （10分）
令
，得
，或
，不符合舍去； （11分）
③当时，
， （12分）
令
，得
，不符合舍去. （13分）
综上所述，实数
的值为． （14分）
考点：1、函数的值域；2、分类讨论思想.
名师点拨卷系列答案
英才计划期末调研系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，
分别是角
的对边，且满足
，那么的形状一定是（ ）
（A）等腰三角形 （B）直角三角形 （C）等腰或直角三角形 （D）等腰直角三角形
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
等比数列
中，
，前
项之和
，则公比
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
或
（D）
或
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
A、B、C、D、E五位学生的数学成绩x与物理成绩y（单位：分）如下表：
| 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
| 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
；
（参考数值： 
，
）
（2）若学生F的数学成绩为90分，试根据（1）求出的线性回归方程，预测其物理成绩（结果保留整数）．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年广东省肇庆市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知曲线
与
的交点的横坐标是
，则
的取值范围是
A．（0，
） B．{
} C．（，1） D．（1，2）
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在
上是增函数，则实数
的范围是
≥
B．
C．
D．
，
，
，
，
，则 （ ）
的渐近线方程 .