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    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f(x)组成的集合：

    ①f(x)在其定义域上是单调增函数或单调减函数；

    ②在f(x)的定义域内存在区间，使得f(x)在[a，b]上的值域是

    (1)判断函数f(x)＝是否属于集合M？若是，则求出a，b，若不是，说明理由；

    (2)若函数f(x)＝＋t∈M，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数；
    ②在函数f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，且最大值是
    b
    2
    ．请解答以下问题
    （1）判断函数f(x)=x+
    2
    x
    (x∈(0，+∞))    是否属于集合M？并说明理由；
    （2）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （3）若函数h(x)=
    		x-1
    +t∈M    ，求实数t的取值范围．

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    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
    ①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
    1
    2
    a，
    1
    2
    b]    ．
    （Ⅰ）判断函数y=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
    （Ⅱ）若函数y=
    		x-1
    +t    ∈M，求实数t的取值范围．

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    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）组成的集合：①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；②在f（x）的定义域内存在区间，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
    1
    2
    a，
    1
    2
    b]    ．
    （Ⅰ）判断函数f(x)=
    		x
    是否属于集合M？若是，则求出a，b，若不是，说明理由；
    （Ⅱ）若函数f(x)=
    		x-1
    +t∈M    ，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体
    ①函数f（x）在其定义域上是单调函数．
    ②f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域为[
    a
    2
    ，
    b
    2
    ]．
    （1）判断函数f(x)=x+
    2
    x
    (x＞0)    是否属于M，说明理由．
    （2）判断g（x）=-x3是否属于M，说明理由，若是，求出满足②的区间[a，b]．

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    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：①f（x）在其定义域上是单调函数；②在f（x）的定义域内存在闭区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的最小值是
    a
    2
    ，最大值是
    b
    2
    ．请解答以下问题：
    （1）判断函数g（x）=-x3是否属于集合M？并说明理由，若是，请找出满足②的闭区间[a，b]；
    （2）若函数h(x)=
    		x-1
    +t∈M    ，求实数t的取值范围．

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