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    设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.

    (1)若向量，,求向量与的夹角为锐角的概率；

    (2) 记点,则点落在直线上为事件,

    求使事件的概率最大的.

    【解析】本试题主要考查了古典概型的概率的求解，以及运用分类讨论的思想求解概率的最值。

     

    【答案】

    （1）；（2）3或4.

    解：(1) 设向量与的夹角为

    因为为锐角  ∴，且向量与不共线,因为,,

    显然与不共线,所以,, 

    分别从集合和中随机取一个数和的基本事件有;

     

    所以向量与的夹角为锐角的概率 

    (2)由(Ⅰ)知;当时，满足条件的概率 

    当时，满足条件的概率 

    当时，满足条件的概率 

    当时，满足条件的概率 

    所以使事件的概率最大的值为或 

     

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    设集合,,分别从集合和中随机取一个数和．

           （Ⅰ）若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;

           （Ⅱ） 记点,则点落在直线上为事件,

    求使事件的概率最大的．

     

     

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    （本小题满分12分）设集合,,分别从集合和中随机取一个数和．

    　　　 （Ⅰ）若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;

    　　　 （Ⅱ） 记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    已知关于x的一元二次函数  ,设集合

    ,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对．

       （1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率；

       （2）求函数上是增函数的概率．

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    （本题满分12分）

    已知关于x的一元二次函数  ,设集合

    ,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对．

       （1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率；

       （2）求函数上是增函数的概率．

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