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    （本题满分12分）

    已知关于x的一元二次函数  ,设集合

    ,分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到的数对．

       （1）列举出所有的数对, 并求函数有零点的概率；

       （2）求函数上是增函数的概率．

    （本题满分12分）

    解：（1）

    ，15种情况    ………………………………4分

    函数，

    有（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共6种情况 ……6分

    所以函数   ……………………………8分

       （2）函数

    上是增函数则有，

       （1，—1），（1，1），（1，2），（2，—1），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），

    （3，—1），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），共13种情况满足条件  …10分

        所以函数 …………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （ 本题满分12分 ）
    已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
    （I）求f（x）的最小正周期；
    （II）若x∈[0，
    π2
    ]    ，求f（x）的最大值，最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）已知数列是首项为，公比的等比数列，，

    设，数列.

    （1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）

    已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

    (1) 求A、B；

    (2) 若，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分12分）

    设函数（，为常数），且方程有两个实根为.

    （1）求的解析式；

    （2）证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年重庆市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分12分,（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问6分，（Ⅲ）小问2分.）

    如图所示，直二面角中，四边形是边长为的正方形，，为上的点，且⊥平面

    （Ⅰ）求证：⊥平面

    （Ⅱ）求二面角的大小；

    （Ⅲ）求点到平面的距离.

     

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