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    已知函数f（x）=x2-4x（x∈R），g（x）=x2-4x（x∈[1，4]）．
    （1）求f（x），g（x）的单调区间；
    （2）求g（x）的最大值与最小值．
    考点：函数的最值及其几何意义,函数的单调性及单调区间
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：（1）利用配方法，可得f（x），g（x）的单调区间；
    （2）利用g（x）的单调区间，求g（x）的最大值与最小值．
    解答： 解：（1）f（x）=x2-4x=（x-2）2-4，
    ∴f（x）的单调减区间为（-∞，2），单调增区间为（2，+∞）；g（x）的单调减区间为（1，2），单调增区间为（2，4）；
    （2）x=2时，g（x）的最小值为-4；x=4时，g（x）的最大值为0．
    点评：本题考查函数的单调性及单调区间，考查函数的最值及其几何意义，正确运用配方法是关键．
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    设F为抛物线C：y=-
    1
    4
    x2    的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线l与x轴的交点为Q，
    （1）求∠PQF；
    （2）设过F且距Q距离最大的直线交C于MN，求弦MN的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+2x+c的最小值为-1，且对任意x都有f（-1+x）=f（-1-x）．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（-x）-λf（x）+1，若g（x）在[-1，1]上是减函数，求实数λ的取值范围；
    （3）设函数h（x）=log2[p-f（x）]，若此函数是定义域为非空数集，且不存在零点，求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    2
    ax2+2x-lnx，其中a＜0．
    （Ⅰ）若函数f（x）在定义域内单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅱ）若a=-
    1
    2
    且关于x的方程f（x）=
    1
    2
    x-b在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足：x+y+3=xy，若对任意满足条件的x，y：（x+y）2-a（x+y）+1≥0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，圆C：x2+y2-6y=0，直线l：ax+2y-a=0．
    （1）当a为何值时，直线l与圆C相切？
    （2）当a=-2时，l与圆C是否相交？若相交，求出相交所得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg2=a，lg7=b，那么log898=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=3-
    1
    2
    ，b=log3
    1
    2
    ，c=log3
    1
    5
    ，则a，b，c大小顺序正确的为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜b＜a
    C、c＜a＜b
    D、a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x+1|+|x-1|（x∈R）．
    （1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数图象（不需列表）；
    （2）若函数f（x）在区间[a-1，2]上函数值随着自变量的增大而增大，试确定实数a的取值范围；
    （3）若集合{x∈R|f（x）≥
    1
    m
    }=R，求实数m的取值范围．

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