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    5．（1-$\sqrt{x}$）5（1+$\sqrt{x}$）6展开式中x${\;}^{\frac{3}{2}}$的系数为-5．

    分析 利用二项式定理展开即可得出．

    解答 解：（1-$\sqrt{x}$）5=1-${∁}_{5}^{1}{x}^{\frac{1}{2}}$+${∁}_{5}^{2}x$-${∁}_{5}^{3}{x}^{\frac{3}{2}}$+…，
    （1+$\sqrt{x}$）6=1+${∁}_{6}^{1}{x}^{\frac{1}{2}}$+${∁}_{6}^{2}x$+${∁}_{6}^{3}$${x}^{\frac{3}{2}}$+…，
    ∴（1-$\sqrt{x}$）5（1+$\sqrt{x}$）6展开式中x${\;}^{\frac{3}{2}}$的系数=${∁}_{6}^{3}$-${∁}_{5}^{1}{∁}_{6}^{2}$+${∁}_{5}^{2}{∁}_{6}^{1}$-${∁}_{5}^{3}$=-5．
    故答案为：-5．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．x=$\frac{π}{6}$B．x=$\frac{11π}{6}$C．x=$\frac{π}{3}$D．x=$\frac{π}{4}$

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    17．过三点A（3，2），B（4，5），C（1，6）的圆，则圆的面积为（　　）
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    15．在二项式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展开式中，记x4的系数为a，则${∫}_{0}^{\frac{a}{10}}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=（　　）
    A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{3π}{4}$D．π

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