Question

已知某人每次投篮投中的概率为p，各次投篮结果互不影响，直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为（ ）
A．C_n^rp^r（1-p）^n-r
B．C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
C．p^r（1-p）^n-r
D．C_n-1^r-1p^r-1（1-p）^n-r

Answer 1

【答案】分析：根据直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中，则前n-1次中命中r-1次，第n次却好投中，根据n次独立重复试验中恰好发生k次的概率公式进行求解即可．
解答：解：∵直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中
∴前n-1次中命中r-1次，第n次却好投中
则直至进行第n次投篮，才有r（1≤r≤n）次投中的概率为C_n-1^r-1p^r（1-p）^n-r
故选B．
点评：本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，是一道易错题，属于基础题．