Question

已知函数
（1）试求b,c所满足的关系式；
（2）若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

Answer 1

（1）由，得
∴b、c所满足的关系式为                 ……………3分
（2）由，，可得．             ……………4分
方程，即，可化为，
令，则由题意可得，在上有唯一解，
令，由，可得，………6分
当时，由，可知是增函数；
当时，由，可知是减函数．
故当时，取极大值，此处也是最大值2． …………9分
由函数的图象可知，
当或时，方程有且仅有一个正实数解．
故所求的取值范围是或．

略