Question

已知p：，q：x²-2x+1-m²≤0 （m＞0），若?p是?q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是________．

Answer 1

（0，3]
分析：根据绝对值不等式和一元二次不等式的解法，分别解出命题p和q，根据￢p是￢q的充分不必要条件，可得q?p，从而求出m的范围；
解答：∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴{x|x²-2x+1-m²≤0 }?{x|}
∵?-2≤≤2，解得，-2≤x≤10；
又∵x²-2x+1-m²≤0?1-m≤x≤m+1，
∴{x|1-m≤x≤m+1 }?{x|-2≤x≤10}
∴
即m∈（0，3]
故答案为（0，3]
点评：此题主要考查一元二次不等式的解法与绝对值不等式的解法，命题的充分必要性的判断和意义，属基础题；