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(本小题满分14分)
(1)化简:
(2)已知的值.

(1)
(2)

解析试题分析:(1)对于同底数的指数函数的运算,利用指数幂的运算性质得到。
(2)根据,进而利用平方差公式得到结论。
(1) …7分
(2)                              ………10分
 
                      ………14分
考点:本题主要是考查指数幂的运算法则,以及分数指数幂的求解问题。
点评:解决该试题的关键是将同底数的指数式合并,同时要注意利用指数幂的运算性质化简得到结论,另外注意的之间的转换。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(满分12分)
已知二次函数满足:,且
解集为
(1)求的解析式;
(2)设,若上的最小值为-4,求的值.

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(本小题满分12分)
已知是定义在上的奇函数,当时,

(1)求的值;
(2)求的解析式并画出简图;
(3)写出的单调区间(不用证明)。

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( 本题满分14分) 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数。当桥上的的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明;当2时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(Ⅰ)当时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/每小时)可以达到最大,并求出最大值(精确到1辆/小时).

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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若上分别以为上界,
求证:函数上以为上界;
(3)若函数上是以3为上界的有界函数,
求实数的取值范围.

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(本题满分12分)已知函数在点处取得极小值-4,使其导函数的取值范围为(1,3)
(Ⅰ)求的解析式及的极大值;
(Ⅱ)当时,求的最大值。

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小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以(元)和(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.

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已知二次函数的零点是-1和3,当时,,且。(1)求该二次函数的解析式;(2)求函数的最大值。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)计算:
(1)0.25×-4÷
(2).

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