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通过圆与球的类比,由“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大,最大值为.”猜想关于球的相应命题为:     

 

【答案】

半径为的球的内接六面体中以正方体的体积为最大,最大值为

【解析】试题分析:平面图形与立体图形类比时,一般平面图形的面积与立体图形的体积相类比。所以“半径为的圆的内接矩形中,以正方形的面积为最大”与球的类比应得“半径为的球的内接六面体中以正方体的体积为最大”,然后计算的最大值。

考点:类比推理。

点评:类比推理,关键找到类比点,然后写出类似结论。通常用的类比点为:平面图形与空间图形类比;加减与乘除类比;等差数列与等比数列类比等。

 

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