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    在举办的奥运会知识有奖问答赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运会知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是.

    (1)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率;

    (2)求回答对该题的人数ξ的分布列和Eξ.

    解:(1)设乙、丙各自回答对的概率分别是P1、P2.

    则解得

    (2)ξ可能取值:0,1,2,3,则ξ分布列如下表:

    P

    0

    1

    2

    3

    ξ

    所以Eξ=.


    练习册系列答案
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    2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是
    3
    4
    ，甲、丙两人都回答错的概率是
    1
    12
    ，乙、丙两人都回答对的概率是
    1
    4
    ．
    （1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
    （2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：陕西省师大附中2009届高三第二次模拟考试(数学) 题型：038

    在举办的奥运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

    (1)求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

    (2)(理)求回答对这道题目的人数的随机变量ζ的分布列和期望．

    (文)求甲、乙、丙三人中至少有两人回答对这道题目的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会．在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是数学公式，甲、丙两人都回答错的概率是数学公式，乙、丙两人都回答对的概率是数学公式．
    （1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．
    （2）求回答对这道题目的人数的随机变量ξ的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷（解析版）（四） 题型：解答题

    2010年11月广州成功举办了第十六届亚运会。在华南理工大学学生会举行的亚运知识有奖问答比赛中，甲、乙、丙同时回答一道有关亚运知识的问题，已知甲回答对这道题目的概率是，甲、丙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．

    （1）求乙、丙两人各自回答对这道题目的概率．

    （2）（理）求回答对这道题目的人数的随机变量的分布列和期望．

    【解析】本试题主要考查了独立事件概率的乘法计算公式的运用。以及对立事件的概率的运用。

     

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