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    函数y=
    2xx-a
    的反函数关于点（2，1）对称，则a=
    1
    1
    ．
    分析：可由y=
    2x
    x-a
    求得其反函数为：y=
    2a
    x-2
    +a，其图象关于点（2，a）对称，依题意可求得a．
    解答：解：由y=
    2x
    x-a
    得：xy-ay=2x，整理得：x=
    ay
    y-2
    ，
    ∴f-1（x）=
    ax
    x-2
    =
    a(x-2)+2a
    x-2
    =
    2a
    x-2
    +a，
    ∴f-1（x）的对称中心为：（2，a），
    又函数y=
    2x
    x-a
    的反函数f-1（x）关于点（2，1）对称，
    ∴a=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查反函数的概念及对称性，求得y=
    2x
    x-a
    的反函数并整理为：y=
    2a
    x-2
    +a是关键，属于中档题．
    练习册系列答案
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    OA
    、
    OB
    、
    OC
    满足
    OA
    =[f（x）+2f′（1）]
    OB
    -ln（x+1）
    OC
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；
    （Ⅱ）若x＞0，证明：f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）若不等式
    1
    2
    x2≤f（x2）+m2-2m-3对x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    a
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    （I）若x＞0，试比较f(x)与
    2x
    x+2
    的大小，并说明理由；
    （II）若不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-2bm-3    ．当x，b∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    f(x)-2xx
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞1，当实数x，y满足不等式组
    y≥x
    y≤2x
    x+y≤1
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