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    三棱锥中，是底面，且这四个顶点都在半径为2的球面上，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（   ）
    A．16B．C．D．32
    B

    试题分析：∴PA，PB，PC两两垂直，又∵三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上，∴以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线即为球的一条直径．∴16=PA2+PB2+PC2，因为则这个三棱锥的三个侧棱长的和,则借助于二次函数的性质可知其最大值为，选B.
    点评：本题考查的知识点是棱锥的侧棱长和，基本不等式，棱柱的外接球，其中根据已知条件，得到棱锥的外接球直径等于以PA，PB，PC为棱的长方体的对角线，是解答本题的关键．
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    如图所示，在三棱锥中，平面，，分别是的中点，，与交于，与交于点，连接。

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面，平面，△为等边三角形，，为的中点．

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求直线和平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，，，点、、分别为、、的中点.

    （1）求直线与平面所成角的正弦值；
    （2）求二面角的大小.

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    将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括
    A．一个圆台、两个圆锥B．两个圆台、一个圆柱
    C．两个圆台、一个圆锥D．一个圆柱、两个圆锥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，，，过动点A作，垂足在线段上且异于点，连接，沿将△折起，使（如图2所示）．

    （1）当的长为多少时，三棱锥的体积最大；
    （2）当三棱锥的体积最大时，设点，分别为棱、的中点，试在棱上确定一点，使得，并求与平面所成角的大小．

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    正二十边形的对角线的条数是        ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在正三棱柱中，已知在棱上，且，若与平面所成的角为，则为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为２ｃｍ，则球的表面积是（　　　）
    A．８ｃｍ２　B．１２ｃｍ２　 　
    C．１６ｃｍ２　　D．２０ｃｍ２

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