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    (12分) 已知圆C同时满足下列三个条件：①与y轴相切;②在直线y=x上截得弦长为2;③圆心在直线x－3y=0上. 求圆C的方程.
    设所求的圆C与y轴相切，又与直线交于AB，
    ∵圆心C在直线上，∴圆心C（3a，a），又圆
    与y轴相切，∴R=3|a|. 又圆心C到直线y－x=0的距离

    在Rt△CBD中，.
    ∴圆心的坐标C分别为（3，1）和（－3，－1），故所求圆的方程为
    或.
    略
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    A．B．
    C．D．

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