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    已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：
    		a
    +
    		b
    ＜
    		c
    +
    		d
    ．
    分析：只需证明(
    		a
    +
    		b
    )2＜(
    		c
    +
    		d
    )2    ，只需证明ab＜cd，只需证明 b（a-c）＜c（d-b），只需证明（a-c）（b-c）＜0． 由于 a-c＜0，故只需证明b-c＞0，而b-c＞0显然成立．
    解答：证明：要证明
    		a
    +
    		b
    ＜
    		c
    +
    		d
    ，只需证明(
    		a
    +
    		b
    )2＜(
    		c
    +
    		d
    )2    ，
    需证明a+b+2
    		ab
    ＜c+d+2
    		cd
    ．∵a+b=c+d，故只需证明ab＜cd，
    需证明ab-bc＜cd-bc，只需证明 b（a-c）＜c（d-b）．∵a+b=c+d，即（a-c）=（d-b），
    只需证明（a-c）（b-c）＜0．∵a-c＜0，需证明b-c＞0，
    而b-c＞0显然成立，∴
    		a
    +
    		b
    ＜
    		c
    +
    		d
    成立    ．证毕．
    点评：本题考查用分析法证明不等式，寻找使不等式成立的充分条件，是解题的关键．
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    		bc
    +b
    		ac
    +c
    		ab
    的最大值．

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    		c2-ab
    ＜a＜c+
    		c2-ab
    ．

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    ba
    的取值范围是
    [e，7]
    [e，7]
    ．

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    (1，
    4
    3
    ]
    (1，
    4
    3
    ]
    ．

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