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    （本小题为选做题，满分10分）

    已知矩阵，其中，若点P（1,1）在矩阵A的变换下得到点，

    （1）求实数a的值；    （2）求矩阵A的特征值及特征向量.

     

    【答案】

    解：（1）由  =，得 …………4分

    （2）由（1）知  ，则矩阵A的特征多项式为

    令，得矩阵A的特征值为-1或3

    当时 二元一次方程

    ∴矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量为

        当时，二元一次方程

    ∴矩阵A的属于特征值3的一个特征向量为.……………………10分

    【解析】略

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题为选做题，满分8分）

        试求曲线在矩阵MN变换下的函数解析式，其中M =，N =．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市高考预测试卷理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    ．（本小题满分12分）在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题． 规定每位考生必须且只须在其中选做一题． 设4名考生选做这两题的可能性均为．

    （Ⅰ）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；

    （Ⅱ）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.

    （1）求其中甲、乙二名学生选做同一道题的概率；

    （2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源：江苏南通市通州区2010高三查漏补缺专项练习数学理 题型：解答题

    （本小题为选做题，满分10分）

    设点分别是曲线和上的动点，求动点间的最小距离.

     

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