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如下图,从圆O外一点A引圆的切线AD和割线ABC,已知,,圆O的半径为3,则圆心O到AC的距离为 .
解析试题分析:要求圆心O到AC的距离,要先做出O点到AC的垂线段OE,则OE的长度即为所求,根据半径、半弦长(BE)、弦心距(OE)构成直角三角形,满足勾股定理,故要求出半弦长(BE),根据切割线定理,可以求出AB长,进而得到BE,代入即可,由题,如图,连接OB,过O点向AC引垂线,垂足为E,∵AD=2,AC=6,由切割线定理可得,AD2=AC•AB,∴AB=2,∴BC=4,由垂径定理得BE=2,又∵R=OB=3,∴OE=.考点:圆的切割线定理和垂径定理.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如图,是圆的直径,是圆的切线,切点为,平行于弦,若,,则 .
如图,是半圆的直径,在的延长线上,与半圆相切于点,,若,,则 .
如图,已知是圆的直径,是延长线上一点,切圆于,,,则圆的半径长是 .
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=3,CD=4.过AC与BD的交点O作EF∥AB,分别交AD,BC于点E,F,则EF= .
如图,在△ABC中,DE//BC,DF//AC,AE=4,EC=2,BC=8,则BF= .
如图, 已知圆O的半径为3, AB与圆D相切于A, BO与圆O相交于C, BC ="2," 则△ABC的面积为 .
如图所示,已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为________.
如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,延长BC到D使BC=CD,过C作圆O的切线交AD于E.若AB=6,ED=2,则BC=________.
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