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    已知：sinβ＝，sin(α＋β)＝1．求sin(2α＋β)的值．

    答案：
    解析：

    ∵sin(α＋β)=1，∴α＋β=2kπ＋，k∈Z，sin(2α＋β)＝sin(α＋β＋α)=sin(2kπ＋＋α)=cosα，又∵cos α=cos(2kπ＋－β)=sinβ=，∴sin(2α＋β)=


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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题6 题型：044

    (理)已知向量m＝(sinωx＋cosωx，cosωx)，n＝(cosωx－sinωx，2 sinωx)，其中ω＞0，函数f(x)＝m·n，若f(x)相邻两对称轴间的距离为．

    (1)求ω的值，并求f(x)的最大值及相应x的集合；

    (2)在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C所对的边，△ABC的面积S＝5，b＝4，f(A)＝1，求边a的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）的离心率为，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。

    （1）求直线ON（O为坐标原点）的斜率KON ；

    （2）对于椭圆C上任意一点M ，试证：总存在角（∈R）使等式：＝cos＋sin成立。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角A、B、C为△ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，若＝(－cos，sin)，＝(cos，sin)，a＝2，且·＝．

    （Ⅰ）若△ABC的面积S＝，求b＋c的值．（Ⅱ）求b＋c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△中，已知·=9，sin=cossin，面积S＝6．

    （Ⅰ）求△的三边的长；

    （Ⅱ）设是△（含边界）内一点，到三边，，的距离分别为x，y和z，求x＋y＋z的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（辽宁卷）解析版（文） 题型：解答题

     

    已知函数.

    （Ⅰ）讨论函数的单调性； 

    （Ⅱ）设，证明：对任意，.

        1.选修4－1：几何证明选讲

        如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

    （Ⅰ）证明：∽△;

    （Ⅱ）若的面积，求的大小.

    证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

    因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.

    故△ABE∽△ADC.

    （Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

    又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

    则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.

     

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