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    10．在△ABC中，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么△ABC是（　　）
    A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形

    分析 利用三角形内角和定理及两角和与差的余弦函数公式化简已知不等式可得cosC＜0，解得C为钝角，即可得解．

    解答 解：∵B+C=π-A，
    ∴cos（2B+C）+2sinAsinB
    =cos（B+π-A）+2sinAsinB
    =-cos（A-B）+2sinAsinB
    =-cosAcosB-sinAsinB+2sinAsinB
    =-cos（A+B）
    =cosC＜0，
    ∴C为钝角．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理及两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
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