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    10．证明函数f（x）=2-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是增函数．

    分析 设x1＜x2∈（0，+∞），然后通过作差判断f（x1）和f（x2）的大小关系，利用函数的单调性的定义证明即可．

    解答 证明：设x1＜x2∈（0，+∞），且x1＜x2，
    ∴x1x2＞0，x1-x2＜0，
    则f（x1）-f（x2）=（2-$\frac{1}{{x}_{1}}$）-（2-$\frac{1}{{x}_{2}}$）=$\frac{{x}_{1}{-x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$＜0，
    即f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）=2-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上是增函数．

    点评 本题主要考查函数单调性的判断，由增函数的定义证明即可，属于基础题．

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    A．3B．4C．7D．9

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    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{1}{2}$

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