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(2008•静安区一模)函数f(x)=(
1
2
)x
与函数g(x)=log
1
2
x
在(0,+∞)上的单调性为(  )
分析:指数函数f(x)=ax当<0a<1时为减函数,对数函数f(x)=logax当<0a<1时为减函数.
解答:解:指数函数f(x)=ax当<0a<1时为减函数,对数函数f(x)=logax当<0a<1时为减函数.
0<
1
2
<1

∴函数f(x)=(
1
2
)x
与函数g(x)=log
1
2
x
在(0,+∞)上都是减函数.
故选B
点评:本题考查指数、对数函数的单调性,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•静安区一模)(理)设
a
=(cosα,(λ-1)sinα),
b
=(cosβ,sinβ),(λ>0,0<α<β<
π
2
)
是平面上的两个向量,若向量
a
+
b
a
-
b
相互垂直,
(1)求实数λ的值;
(2)若
a
b
=
4
5
,且tanα=
4
3
,求α的值(结果用反三角函数值表示)

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(2008•静安区一模)执行下面的程序框图,如果输入的k=50,那么输出的S=
2548
2548

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(2008•静安区一模)(文)已知
a
=(cosα,3sinα),
b
=(3cosβ,sinβ),(0<β<α<
π
2
)
是平面上的两个向量.
(1)试用α、β表示
a
b

(2)若
a
b
=
36
13
,且cosβ=
4
5
,求α的值(结果用反三角函数值表示)

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(2008•静安区一模)下列以行列式表达的结果中,与sin(α-β)相等的是(  )

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(2008•静安区一模)计算:
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)
=
1
1

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