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(2006•奉贤区一模)用一张长宽分别为8cm、4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱的侧面,则四棱柱的对角线长为
2
6
cm或
66
cm
2
6
cm或
66
cm
分析:我们分别将长为8cm(或长为4m)的边当作底面周长,根据正四棱柱的结构特征,我们可以分别求出满足条件的棱柱的长宽高,代入棱柱对角线长公式,即可得到答案.
解答:解:若将长为8cm的边当作底面周长
则棱柱的底面边长为2cm,高为4cm
则四棱柱的对角线长为
2 2+2 2+4 2
=2
6

若将长为4m的边当作底面周长
则棱柱的底面边长为1m,高为8m
则四棱柱的对角线长为
1 2+1 2+8 2
=
66

故四棱柱的对角线长为2
6
cm或
66
cm

故答案为:2
6
cm或
66
cm
点评:本题考查的知识点是棱柱的结构特征,其中长方体的对角线长l=
a 2+b 2+c 2
(其中a,b,c是长方体的长、宽、高)是解答本题的关键,本题易忽略长度带单位,而错解为2
6
66
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