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    设是定义在上的函数，且对任意,均有成立，若函数有最大值和最小值，则 =__________．

     

    -4028

    【解析】

    试题分析：∵ 是定义在上的函数，且对任意，均有 成立，∴取 ，得：，取 ，得到： ，∴ ．记 ，

    则

    ，∴为奇函数．记 的最大值为，则最小值为．

    ∴ ，∴ ，∵ ， ，

    ∵函数 有最大值 和最小值 ， ，∴ ．故答案为：-4028．

    考点：1．函数奇偶性的性质；2．函数的最值及其几何意义．

     

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    π
    2
    ，π]，sinx-cosx＜2
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    π
    2
    ，π]，sinx-cosx≤2
    C、?x∈[
    π
    2
    ，π]，sinx-cosx≤2
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    π
    2
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