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命题“若方程ax2-bx+c=0的两根均大于0,则ac>0”的一个等价命题是

[  ]
A.

若ac>0,则方程ax2-bx+c=0的两根均大于0;

B.

若方程ax2-bx+c=0的两根均不大于0,则ac≤0;

C.

若ac≤0,则方程ax2-bx+c=0的两根均不大于0;

D.

若ac≤0,则方程ax2-bx+c=0的两根不全大于0.

答案:D
解析:

等价命题即为原命题的逆否命题,注意“两根均大于0”的否定是“两根不全大于0”.


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列命题:①对角线不垂直的平行四边形不是菱形;②“若
x
+
y
=0
,则xy=0”的逆命题;③“x∈R,若x≠0,则x2>0”的否命题;④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,则ac<0”的逆否命题.其中是真命题的共有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

有下列命题:①对角线不垂直的平行四边形不是菱形;②“若数学公式,则xy=0”的逆命题;③“x∈R,若x≠0,则x2>0”的否命题;④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,则ac<0”的逆否命题.其中是真命题的共有


  1. A.
    1个
  2. B.
    2个
  3. C.
    3个
  4. D.
    4个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有下列命题:①对角线不垂直的平行四边形不是菱形;②“若
x
+
y
=0
,则xy=0”的逆命题;③“x∈R,若x≠0,则x2>0”的否命题;④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,则ac<0”的逆否命题.其中是真命题的共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源:2007-2008学年江苏省无锡一中高二(上)期中数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

有下列命题:①对角线不垂直的平行四边形不是菱形;②“若,则xy=0”的逆命题;③“x∈R,若x≠0,则x2>0”的否命题;④“若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实根,则ac<0”的逆否命题.其中是真命题的共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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