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    有下列命题：
    ①若存在导函数，则
    ②若函数
    ③若函数，则
    ④若三次函数则是“有极值点”的充要条件.
    其中真命题的序号是           .

    ③

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题
    （1）有2个面是矩形的平行六面体是直四棱柱
    （2）一个直角三角形以直角边为轴得到的旋转体必定是圆锥
    （3）若一条直线平行于平面内的一条直线，则此直线必平行于该平面
    （4）存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
    其中正确的序号是：
    （2）（4）
    （2）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知函数f（x）在[a，b]上连续，定义
    f1(x)=f(t)min，x∈[a，b]，a≤t≤x
    f2(x)=f(t)max，x∈[a，b]，a≤t≤x
    ；其中f（x）min（x∈D）表示f（x）在D上的最小值，f（x）max（x∈D）表示f（x）在D上的最大值．若存在最小正整数k使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）对任意的x∈[a，b]成立，则称函数f（x）为[a，b]上的“k阶收缩函数”．有下列命题：
    ①若f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f1（x）=1，x∈[0，π]；
    ②若f（x）=2x，x∈[-1，4]，则f2(x)=2x，x∈[-1，4]
    ③f（x）=x为[1，2]上的1阶收缩函数；
    ④f（x）=x2为[1，4]上的5阶收缩函数．
    其中你认为正确的所有命题的序号为
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），现把数列{an}的各项排成如图所示的三角形形状．记A（m，n）为第m行从左起第n个数（m、n∈N*）．有下列命题：
    ①{an}为等比数列且其公比q=±2；
    ②当n=2m（m＞3）时，A（m，n）不存在；
    ③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
    ④假设m为大于5的常数，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk为A（m，n）的最大值，从所有m1，m2，m3，…，mk中任取一个数，若取得的数恰好为奇数的概率为
    m-12m-1
    ，则m必然为偶数．
    其中你认为正确的所有命题的序号是
    ②③④
    ②③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g（x）=
    1
    2
    x2+lnx    有下列命题：
    ①无论函数f（x）的图象通过怎样的平移所得的图象对应的函数都不会是奇函数；
    ②函数f（x）的图象与两坐标轴及其直线x=π所围成的封闭图形的面积为4；
    ③方程g（x）=0有两个根；
    ④函数g（x）图象上存在一点处的切线斜率小于0；
    ⑤若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为
    1
    2-π
    ，其中正确的命题是
    ②⑤
    ②⑤
    ．（把所有正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①若函数h(x)=cos4x-sin4x，则h′(
    π12
    )=-1    ；
    ②若函数f（x）在R存在导函数，则f′（2x）=[f（2x）]'；
    ③若函数g（x）=（x-1）（x-2）…（x-2012）（x-2013），则g′（2013）=2012!；
    ④若三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，则“a+b+c=0”是“f（x）有极值”的充要条件．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．

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