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    下列正确的个数是（　　）
    （1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
    （2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
    （3）一个样本的方差是S2=
    1
    20
    [（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，则这组数据等总和等于60．
    （4）数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．
    A、4B、3C、2D、1
    分析：根据频率分步直方图中中位数的求法知（1）正确，根据平均数和方差的特点知（2）正确．根据方差的公式知（3）正确，根据方差的性质知（4）正确．
    解答：解：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等，故（1）正确，
    如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变，故（2）正确，
    一个样本的方差是S2=
    1
    20
    [（x1-3）2+（x2-3）2+…+（xn-3）2]，则这组数据等总和等于20×3=60，故（3）正确，
    数据a1，a2，a3，…，an的方差为σ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4σ2．故（4）正确．
    综上可知4个命题都正确，
    故选A．
    点评：本题考查众数，中位数，平均数和方差，本题解题的关键是理解这几个特征数的特点与求法，本题是一个基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（　　）
    ①f（sinβ）＜f（cosα）；
    ②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
    ③f（cosα）＞f（sin（-β））；
    ④f（sinα）＞f（cosβ）．
    A、4个B、3个C、2个D、1个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列正确的个数是（　　）
    （1）在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等．
    （2）如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变．
    （3）利用语句X=A，A=B，B=X可以实现交换变量A，B的值；
    （4）用秦九韶算法求当x=1时f（x）=5x6+3x5+x4+2x3+4x2+7x-1的值需要6次乘法、6次加法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
    “对任意的x ∈R，2x ＞0”；
    ②若回归直线方程为
    ?
    y
    =1.5x+45    ，x∈{1，5，7，13，19}，则
    .
    y
    =58.5；
    ③设函数f(x)=x+ln(x+
    		1+x2
    )    ，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
    ④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
    其中正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（　　）
    ①f（sinβ）＜f（cosα）；
    ②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
    ③f（cosα）＞f（sin（-β））；
    ④f（sinα）＞f（cosβ）．
    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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